Question

已知函数f(x)=2lnx-x

已知曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线是y=kx-2,求k的值

Answer 1

f(x)在任意点的切线的斜率为 f(x)'=2/x -1
在x0,f(x0)点的切线位 y-f(x0)=f(x)'(x-x0)
即 kx0-2=(2/x0-1)*(x-x0)-y0 方程1
将y0=f(x0)=sin(x0)-x0带入带入方程1
求解就可以了

Answer 2

楼上神经病，一道对数函数的题，解出三角函数来了…奇迹！

Answer 3

由题知K为与f(X)相切，切点为(Xo,f(Xo))的切线的斜率，所以对f(X)求导得：f(X)'=2/X-1，将Xo代入f(X)'得：f(Xo)'=K=2/Xo-1