Question

急急急！求解高中数学题！帮忙有重谢！

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Answer 1

1.对于不需证明的这类题目，可采用代入法验证。
a,在(0，1）区间取x1=1/3,x2=1/2代入函数f(x)可得出
1/2>1/3,且f（1/2)-f(1/3)=1-2=-1<0，故在（0，1）上递减。
b,在（1，+无穷）取x1=2<x2=3，f(x2)-f(x1)=f(3)-f(2)=2/3-1/2=1/6>0,
故在（1，+无穷）上递增。

2.因为函数在（0，1）上递减，在（1，+无穷）上递增，要f(a)=f(b)所以得出a在（0，1）区间内，b在（1，+无穷）内。所以有1/a-1=1-1/b，即1/a+1/b=2.

3.m为空集。
由题意有
1-1/a=ma---(1);
1-1/b=mb---(2);由（1）得出m=1/a(1-1/a)代入（2）
得出1-1/b=b/a(1-1/a)---(3)
因b>a,可以得出等式右边的b/a>1 (1-1/a)>(1-1/b),故等式（3）不成立。
故得出m不存在，为空集。

Answer 2

1.f(x)在（0，1）上递减，后面那个是递增。给f(x)求导（0，1）上为-1/(x^2)在（0，1）上恒为负，故为递减。在（1，+无穷）上求导为1/(x^2),恒正，故递增。
2.因为函数在（0，1）上递减，在（1，+无穷）上递增，又要f(a)=f(b)所以a在（0，1）区间内，b在（1，+无穷）内。所以有1/a-1=1-1/b，即1/a+1/b=2.

Answer 3

(1)第一个递减，第二个递增，均是反比例函数模型（2）若f(a)=f(b),则a在（0，1）b在（1，正无穷），代入可得值为2（3）f（x）=1-1/x递增，则ma和mb分别对应f（a）和f（b）即使方程mx2（平方）-x+1=0有两个大于1的实数根，剩下的就不用我说了吧～～～有问题随时请教，加油哦！！！

Answer 4

怎么帮你啊？