Question

1.函数y=x^2-mx+3的值域为【0，正无穷），求m范围

1.函数y=x^2-mx+3的值域为【0，正无穷），求m范围
2.函数y=根号下（x^2-mx+3）的值域为【0，正无穷），求m范围

Answer 1

1.对式子配方可知，函数最小值为3-m^2/4(此时x=m/2),又据题意，函数最小值为0，故有3-m^2/4=0，解得m=2*根号3，或m=-2*根号3

2.要使根号的值域为>=0，只要使被开方项能取到大于等于0的所有实数就行，不一定只能大于等于0，故其被开方项的判别式大于等于0，即m^2-12>=0,解得m的取值范围是m>=2*根号3,或m<=-2*根号3

Answer 2

1）
函数y=x^2-mx+3的值域为【0，正无穷），
y=(x-a)^2=x^2-2a+a^2
a=±√3
m=±2√3

2)
y=根号下（x^2-mx+3）的值域为【0，正无穷）
x^2-mx+3的值域为【0，正无穷），
m=±2√3