一道关于幂级数收敛半径的题~希望有高人帮忙解答!
命题:如果幂级数∑An(M-Xo)^n在X=X1条件收敛,则收敛半径R一定是|X1-Xo|请帮忙证明一下这个命题~~思路:用收敛半径定义和阿贝尔定理。非常感谢!!呵我这一...
命题:如果幂级数∑An(M-Xo)^n 在X=X1条件收敛,则收敛半径R一定是|X1-Xo|
请帮忙证明一下这个命题~~思路:用收敛半径定义和阿贝尔定理。非常感谢!!
呵我这一块学的不太好~没表达清楚不好意思啊,这有一道用这个定理解得题,希望这样可以一目了然哈~
例 设幂级数∑An(x+1)^n 在x=3条件收敛,则该幂级数收敛半径为(4)。
解法:R=|X1-Xo|=3-(-1)=4 展开
请帮忙证明一下这个命题~~思路:用收敛半径定义和阿贝尔定理。非常感谢!!
呵我这一块学的不太好~没表达清楚不好意思啊,这有一道用这个定理解得题,希望这样可以一目了然哈~
例 设幂级数∑An(x+1)^n 在x=3条件收敛,则该幂级数收敛半径为(4)。
解法:R=|X1-Xo|=3-(-1)=4 展开
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懂了
就是你先求出来
在x=0的
收敛半径
r=an/an+1
然后得到
-r<x<r
即(-r,r)然后再平移
x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是
先求
x0=0的收敛半径
就是你先求出来
在x=0的
收敛半径
r=an/an+1
然后得到
-r<x<r
即(-r,r)然后再平移
x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是
先求
x0=0的收敛半径
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懂了
就是你先求出来
在x=0的
收敛半径
r=an/an+1
然后得到
-r<x<r
即(-r,r)然后再平移
x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是
先求
x0=0的收敛半径
就是你先求出来
在x=0的
收敛半径
r=an/an+1
然后得到
-r<x<r
即(-r,r)然后再平移
x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是
先求
x0=0的收敛半径
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懂了 就是你先求出来 在x=0的 收敛半径 r=an/an+1 然后得到 -r<x<r
即(-r,r)然后再平移 x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是 先求 x0=0的收敛半径
即(-r,r)然后再平移 x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是 先求 x0=0的收敛半径
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什么叫条件收敛
反证法
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