Question

一道数学题，帮我看一下，谢谢啦~~

设熊猫牌彩电的使用寿命服从参数为10的负4次方每小时的指数分布，随机地抽取一台，已经使用了5000h而未坏，问还能平均使用多少小时？
有的数学符号我不知道怎么写，请认真看一下，帮我个忙，谢谢啦~~~

Answer 1

10000小时

这个要理解指数分布的定义

指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。
指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。

Answer 2

楼上兄弟复制的很多啊，可惜没有用。
参数为10^(-4)的指数分布，说明平均使用寿命（也就是指数分布的期望）等于1/10^(-4)=10^4=10000h,因为已经用了5000h，则还能用10000-5000=5000h,希望对楼主有帮助。

Answer 3

10000小时