设a,b∈R＋,且a＋b=1,求证：（a＋1／a）（b＋1／b）≥25／4.
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a＋b=1
平方 1=a^2+b^2+2ab>=4ab
ab<=1/4
（a＋1／a）（b＋1／b） 展开 （ab+a+b+1）/ab=1+2/ab
2/ab >=8 所以原式=1+2/ab>=9>25/4
平方 1=a^2+b^2+2ab>=4ab
ab<=1/4
（a＋1／a）（b＋1／b） 展开 （ab+a+b+1）/ab=1+2/ab
2/ab >=8 所以原式=1+2/ab>=9>25/4
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（a＋1／a>的方+（b+1／b）的方≥2（a+1／a）（b+1/b)
提示这一下，因为这个输入太麻烦了。
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a+b=1
平方
1=a^2+b^2+2ab>=4ab
ab<=1/4
(a+1/a)(b+1/b)
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(ab+a+b+1)/ab=1+2/ab
2/ab
>=8
所以原式=1+2/ab>=9>25/4
平方
1=a^2+b^2+2ab>=4ab
ab<=1/4
(a+1/a)(b+1/b)
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(ab+a+b+1)/ab=1+2/ab
2/ab
>=8
所以原式=1+2/ab>=9>25/4
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