高等数学：请教一道不定积分题
∫[x^5/(x-2)^100];可以的话最好附上具体步骤。答案上是：-{32[(x-2)^(-99)]/99+40[(x-2)^(-98)]/49+80[(x-2)^(...
∫[x^5/(x-2)^100];可以的话最好附上具体步骤。答案上是：
-{32[(x-2)^(-99)]/99+40[(x-2)^(-98)]/49+80[(x-2)^(-97)]/97+5[(x-2)^(-96)]/12+2[(x-2)^(-95)]/19+1[(x-2)^(-94)]/94+C
我自己多次分部积分算出来的结果和这个完全不同啊~不知道这答案怎么得出来 展开
-{32[(x-2)^(-99)]/99+40[(x-2)^(-98)]/49+80[(x-2)^(-97)]/97+5[(x-2)^(-96)]/12+2[(x-2)^(-95)]/19+1[(x-2)^(-94)]/94+C
我自己多次分部积分算出来的结果和这个完全不同啊~不知道这答案怎么得出来 展开
2个回答
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令t＝x-2，则x＝t+2
∫x^5/(x-2)^100 dx＝∫(t+2)^5/t^100 dt，把分子展开，一共6项，都是幂函数的积分，最后回代t＝x-2即可
∫x^5/(x-2)^100 dx＝∫(t+2)^5/t^100 dt，把分子展开，一共6项，都是幂函数的积分，最后回代t＝x-2即可
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