Question

急！高三数学题，在线等。

若函数f(x)=e^x sin x，则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为多少？？？？

Answer 1

近似计算的似乎只有泰勒公式吧。。。将f'(x)=e^x(sinx+cosx)麦克劳林展开，取前3项，当X=4的时候带入。
其中SINX=1-X^3/3!+X^5/5!-...+(-1)^(N-1)X^(2N-1)/(2N-1)!+...∞
COSX即将SINX求导即可
e^x=1+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...∞
然后求前3项的乘积，自己算吧。。
顺便说下arctanx=可以用∫∑((-1)^n)*(x^2n),=∑(-1)^n*(x^(2n+1))/(2n+1)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7...∞；n从0取到无穷，这道题里面取前3项即可，然后再令x=e^x(sinx+cosx)，再将上面前三项的计算结果带入，就能手算出结果，貌似计算机就这么算的。

Answer 2

arc tan(e^4sin4 + e^4*cos4 )

Answer 3

真够难的。。。。