Question

一个等边三角形，边长为a，问它外接圆的半径是多少？

在网上搜了一大堆答案，都搞蒙了，请真正知道的朋友麻烦告诉我一下，不大清楚的麻烦您点一下F4好吗？谢谢了。

顺便把怎么得到这个公式的方法告诉我更好，通俗一点，我脑子转不过来……有加分
在线等。。

Answer 1

连结OC，过O作OD⊥BC。

∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°、∠OCD＝30°

在Rt△OCD中，OD＝0.5×R，(30度锐角所对的直角边等于斜边的一半）

由勾股定理得：R²＝OD²＋CD²

∵CD＝1/2 a (弦心距平分弦)

∴R²＝（0.5×R）²＋（1/2 a）²

解得：R＝(√3/3)a