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解:
设此数列为An,则易得,
|A(n+1)|-|An|=2;
又,奇数项为正值,偶数项为负值,故An=|An|*(-1)^(n+1);
|An|是以1为首项,2为公差的等差数列,故
|An|=1+(n-1)*2=2n-1;
所以An=(2n-1)*(-1)^(n+1)。
即,第N个数为2N-1与(-1)的(n+1)次方的积。
把n=10和n=100往里带,第10个是-19,100个是-199
设此数列为An,则易得,
|A(n+1)|-|An|=2;
又,奇数项为正值,偶数项为负值,故An=|An|*(-1)^(n+1);
|An|是以1为首项,2为公差的等差数列,故
|An|=1+(n-1)*2=2n-1;
所以An=(2n-1)*(-1)^(n+1)。
即,第N个数为2N-1与(-1)的(n+1)次方的积。
把n=10和n=100往里带,第10个是-19,100个是-199
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第十个是-19。第100个-199,第N个是(-1)^(n-1)(2n-1)
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19 199 (-1)的n次方*(2n-1) 先不看正负号所有数都是奇数2n-1,,正负号和第奇数个数或偶数个有关看作是(-1)的n次方
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N=(-1)^(n+1)*(2n-1)
N10=-19
N100=-199
N10=-19
N100=-199
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