Question

平均数问题

机械厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50个，师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个。师傅每天加工零件多少个？
分析与解 师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24个。把这24个平均分给6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50个，正好是7个人平均每天加工的个数。这个数再加上24就是师傅每天加工零件的个数。
24÷6+50+24
=4+50+24
=54+24
=78（个）
答：师傅每天加工零件78个。

我不明白为什么78比七个人的平均数多出来的24分在六个人的头上就正好是平均数。如果我用数字来推我明白这个道理，但是我不知道为什么很多人一拿到题就知道是除以6，而让他们说原因，他们就说这有什么原因，就是这样的。你们是怎么思考的？还是这是个概念，死记的？
我数学不好，求大家帮忙。
我不明白为什么78比七个人的平均数多出来的24分在六个人的头上就正好是平均数。---------------
原因如下:
因为学生做的比师傅少,那么七个人的总平均数就必然比学生做的50件要多.
多出来的4件,不是学生做的,就必然是师傅做的,
6个学生,每人多4件,就是24.
这是学习一级方程平均等式的基本逻辑.

回答者： ischemic - 江湖大侠 八级 2009-10-19 21:50
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我明白这24是师傅多出来平均分给徒弟的，但是我不明白为什么78-七人平均数就是师傅多出来分给徒弟的。用数字我可以推导出来，但是脱离数字我根本一下想不起来为什么这样。再说说吧，我笨死了。
我觉得我的疑问的确是一个方程等式的基本逻辑问题，但是我不知道怎么表达我自己的疑问了。

Answer 1

题目中说师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个，就是说师傅加工的减去24就是平均数，所以那24个就照摊啦，即使24÷6=4，没个人的加这四个，就是平均数了，再加上那24就得出师傅的了
当然，你不这样考虑也可以的，你设平均数为x，那么根据题意，可以得出
7x=50×6+x+24
根据这个方程同样可以得出平均数为54，再加上24就得78
当然这也只是一种算法，也可以师傅每天加工的零件个数为x去列方程，楼主不妨试一试

解等:X=78

只要列个等式即可.
X是师傅加工的个数,
50*6是6个学生加工的总数,
50*6+X是学生和师傅加工的总数
用这个总数除以7就是七个人的平均数
这个平均数+24就是师傅加工的个数(这是你题中的条件.)

我不明白为什么78比七个人的平均数多出来的24分在六个人的头上就正好是平均数。---------------
原因如下:
因为学生做的比师傅少,那么七个人的总平均数就必然比学生做的50件要多.
多出来的4件,不是学生做的,就必然是师傅做的,
6个学生,每人多4件,就是24.
这是学习一级方程平均等式的基本逻辑.

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你就这样想
所谓平均,就是每人都一样.
这样,既然题里已经说了师傅做的比学生多,那么要想让大家都一样,就必须把师傅的分出一部分给学生.而且分完以后,每个人还得是一样多的.

Answer 2

设师傅加工个数为X,
列个等式,X=(50*6+X)/7+24
解等:X=78

只要列个等式即可.
X是师傅加工的个数,
50*6是6个学生加工的总数,
50*6+X是学生和师傅加工的总数
用这个总数除以7就是七个人的平均数
这个平均数+24就是师傅加工的个数(这是你题中的条件.)

我不明白为什么78比七个人的平均数多出来的24分在六个人的头上就正好是平均数。---------------
原因如下:
因为学生做的比师傅少,那么七个人的总平均数就必然比学生做的50件要多.
多出来的4件,不是学生做的,就必然是师傅做的,
6个学生,每人多4件,就是24.
这是学习一级方程平均等式的基本逻辑.

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你就这样想
所谓平均,就是每人都一样.
这样,既然题里已经说了师傅做的比学生多,那么要想让大家都一样,就必须把师傅的分出一部分给学生.而且分完以后,每个人还得是一样多的.

Answer 3

题目中说师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个，就是说师傅加工的减去24就是平均数，所以那24个就照摊啦，即使24÷6=4，没个人的加这四个，就是平均数了，再加上那24就得出师傅的了
当然，你不这样考虑也可以的，你设平均数为x，那么根据题意，可以得出
7x=50×6+x+24
根据这个方程同样可以得出平均数为54，再加上24就得78
当然这也只是一种算法，也可以师傅每天加工的零件个数为x去列方程，楼主不妨试一试