在三角形ABC中,AB=AC,角A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E。AC的垂直平分线交BC于N，
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E。AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC...
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E。AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC
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解：因为AB=AC,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E。AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，所以△BME≡△CNF，所以MB=CN。
过A点连接M和N点，因为ME垂直平分AB，所以AM=BM，同理CN=AN，所以AN=AM，又因为角C=30度，所以∠ANM为60度，所以三角形AMN为等边三角形，所以MN=AN=BM=NC
过A点连接M和N点，因为ME垂直平分AB，所以AM=BM，同理CN=AN，所以AN=AM，又因为角C=30度，所以∠ANM为60度，所以三角形AMN为等边三角形，所以MN=AN=BM=NC
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