Question

有这样一道排列组合题：

2男4女站与成一排，⑴男生排在中间的排法有多少种？⑵男生不在头或尾的排法有多少种？⑶男生不相邻的排法有多少种？

Answer 1

（1）先将4女排成一排，排法有4！=24种，她们中间的位置有3个，将2个男生插入其中，先从3个位置中选2个，方法有3中，将2个男生插入到选定的2个位置中，方法有2种，所以男生排在中间的排法有24*3*2=144种

（2）6人任意排列方法有6！=720种，男生既在排头又在排尾的方法
有2*4！=48种，所以男生不在头或尾的排法有720-48=672种

（3）先将4女排成一排，排法有4！=24种，她们中间及两边的位置有5个，先从5个位置中选2个，方法有5*4/（2！）=10种，将2个男生插入到选定的2个位置中，方法有2种，所以男生不相邻的排法有24*10*2=480种

Answer 2

一，先排女，4*3*2*1，男的插到中间，排男，2*1。得48;二，先全排，6*5*4*3*2*1,减去有男的排在头或尾或头尾都是男的，(8+8+2)*4*3*2*1，得432；三，先女的全排，再男的插空，(4*3*2*1)*5*4，得480