Question

化简三角函数.一道题

1-cos^4α-sin^4α/1-cos^6α-sin6α

求出解题过程哦 谢谢大家
我这里没加括号呀。

Answer 1

没加括号的话sin^4α/1根本就没用的嘛~~

应该是(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^6α) 吧？~~

1=sin^2α+cos^2α

原式=(sin^2α+cos^2α-cos^4α-sin^4α)/(sin^2α+cos^2α-cos^6α-sin^6α)

分子=sin^2α(1-sin^2α)+cos^2α(1-cos^2α)=2sin^2αcos^2α

分母=sin^2α(1-sin^4α)+cos^2α(1-cos^4α)

sin^2α(1-sin^4α)=sin^2α(1-sin^2α)(1+sin^2α)=sin^2αcos^2α(1+sin^2α)

同理cos^2α(1-cos^4α)=sin^2αcos^2α(1+cos^2α)

原式=2sin^2αcos^2α/sin^2αcos^2α(1+sin^2α+1+cos^2α)=2/3

Answer 2

是(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^6α) 对吗？

Answer 3

用倍角公式和3倍角公式慢慢化简就可以了
给你个思路，自己慢慢算