Question

求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）2x^2+y^2=8

（2）5x^2+9y^2=100
(3)2x^2=1-y^2
大侠请帮我详细解答一下，因为我是在家自学高中数学，所以有些东西做了，心里没把握。先谢了

Answer 1

（1）2x^2+y^2=8
化简得：x²/4+y²/8=1
因为焦点在y轴，所以a²=8，b²=4，c²=a²-b²，c²=8-4=4，c=2√2
焦点坐标：（0，2√2）（0，-2√2）
准线方程：x=+-a²/c，x=+-2√2

（2）5x^2+9y^2=100
化简得：x²/20+y²/（100/9）=1
a²=20，b²=100/9
c²=20-100/9=80/9，c=4√5/3
焦点坐标：（-4√5/3，0）（0，4√5/3）
准线方程：x=+-a²/c，x=+-3√5

(3)2x^2=1-y^2
化简得：2x²+y²=1
a²=1，b²=1/2，c²=1-1/2，c=√2/2
焦点坐标：（0，√2/2）（0，-√2/2）
准线方程：x=+-a²/c，x=+-√2

我也是自学的前天刚考试过，只要努力没有什么学不会，加油！

Answer 2

焦点坐标分别是(0，正负2);(正负三分之四倍根号五，零);(零，正负二分之根号二)

Answer 3

(1）左右都除以8，
变成X²/4+Y²/8=1的标准式。
所以a²=8，b²=4.
得出c²=4
焦点是（-2，0）（2，0）
（2）同上
x²/20+y²/（100/9）=1
所以a²=20，b²=100/9，
c²=20-100/9=80/9，c=4√5/3，
焦点是：（-4√5/3，0）（0，4√5/3）
（3）2x^2=1-y^2
化简得：2x²+y²=1
a²=1，b²=1/2，c²=1-1/2，c=√2/2
焦点是：（0，√2/2）（0，-√2/2）
主要就是把握好标准方程。