Question

解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1(a>0).

Answer 1

因为X不等于2
所以可分两种情况
A: 当X-2>0,即X>2时
aX-a>X-2
X(a-1)>a-2
若a>1 则 X>(a-2)/(a-1)
由于a>1,得(a-2)/(a-1)<2 所以 X>2
若0<a<1 则 X<(a-2)/(a-1)
由于0<a<1,得(a-2)/(a-1)>2 所以 X>(a-2)/(a-1)

B: 当X-2<0,即X<2时
aX-a<X-2
X(a-1)<a-2
若a>1,则X<(a-2)/(a-1)
由于a>1,得(a-2)/(a-1)<2 所以 X<(a-2)/(a-1)
若0<a<1,则X>(a-2)/(a-1)
由于0<a<1,得(a-2)/(a-1)>2 所以 (a-2)/(a-1)<X<2

综合上述:
X>2 , a>1时 X>2
X>2 , 0<a<1时 X>(a-2)/(a-1)
X<2 , a>1时 X<(a-2)/(a-1)
X<2 , 0<a<1时 (a-2)/(a-1)<X<2

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不知道对不对哦...