Question

一道很难的趣味数学题

有12个金币，其中有一个是次品（重量和其他11个不同,或重或轻）。
给你一台没有砝码的天平称。你只能称3次。
在任何条件下，你必须准确找出那个次品金币，并明确指出它是重或轻。
沙发的思路是正确的，但抄来的答案也应该把“球”改成“币”吧。表达也有些烦琐晦涩。
如果有人能够简单明晰的准确表达，将被选为最佳答案。

Answer 1

自己写很烦,
找个Copy了下来:
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重

Answer 2

不用那么复杂，第一次，将，1-6放在一个盘了，7-12放在别一个盘子，哪边轻，次品就在那个盘子中，第二次，将轻的那个盘的6个拿过来，每个盘子放三个，依然找出，轻的那个盘了三个拿出来，第三次，将两个盘子，每个盘子放一个，如然两边平衡表示另一个不在盘中的是次品，否则，哪个盘子轻，该盘中即为次品。

Answer 3

第一次，放4个在左边，放4个在右边。
这样一定会有一组被选出来不一样重
第二次，放2个在左边，放2个在右边
这样一定会有一组被选出来不一样重
第三次，放1个在左边，放1个在右边。
OK了，一定选出来了

Answer 4

（运气超好）:左5右5。若一样重，随便拿一个出来，跟剩下那个（次品）称。（后面不用我说了吧）

Answer 5

楼上的猛!!!确实猛