Question

已知二次函数y=x^2-(2x+1)x+k^2-2（x为自变量，k为常数）的图象与y轴的交点C在它的负半轴上……

已知二次函数y=x^2-(2x+1)x+k^2-2（x为自变量，k为常数）的图象与y轴的交点C在它的负半轴上，与x轴的交点为A、B，且点A在点B的左侧。若A、B两点到坐标原点的距离分别为AO、BO，且满足2(BO-AO)=3AO·BO。求k的值。

Answer 1

y=x^2-(2x+1)x+k^2-2=-x^2-x+k^2-2所以x1*x2>0,x2-x1>0就不要分析了所以x2>x1>0
2(x2-x1)=3x1*x2,(x1+x2)^2=(x2-x1)^2-4x1x2-1,9a^2/4-4a-1=0以下就是计算，选一下根用维达定理就行了。