判断函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上的单调性,并用定义域证明结论

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trousers
2009-10-20 · TA获得超过4704个赞
知道大有可为答主
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to any 0<x1<x2, f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2+1/x1-1/x2
=(x1+x2)(x2-x1)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)[x1+x2+1/(x1x2)]
because x2>x1>0, f(x2)-f(x1)>0
so f(x) simply increases on (0,+∞)
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