已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,DE是A1B1的重点,求A1到平面AED1的距离
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题目中是 E是A1B1的中点 对吧
设AD1中点是F 那么三角形A1EF中，A1到EF的垂线的长就是A1到面的距离
先证明：
设垂线交EF于G
AD1垂直于面A1EF（很好证明，网页上写起来不方便就不啰嗦了）
那么AD1垂直于AG，也就是AG垂直于AD1--------（1）
AG垂直于DE-------（2）
那么AG垂直于面AD1E AG的长就是A1到面的距离
容易求出
A1E=1/2
A1F=（根号2）/2
EF=(根号3）/2
三条边长都有了 而且是直角三角形 求高很简单了
结果是（根号6）/6
设AD1中点是F 那么三角形A1EF中，A1到EF的垂线的长就是A1到面的距离
先证明：
设垂线交EF于G
AD1垂直于面A1EF（很好证明，网页上写起来不方便就不啰嗦了）
那么AD1垂直于AG，也就是AG垂直于AD1--------（1）
AG垂直于DE-------（2）
那么AG垂直于面AD1E AG的长就是A1到面的距离
容易求出
A1E=1/2
A1F=（根号2）/2
EF=(根号3）/2
三条边长都有了 而且是直角三角形 求高很简单了
结果是（根号6）/6
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