Question

【高二数学】直线与方程的选择题》》》》

若直线y=a|x|与y=x+a(a>0)有两个公共点，则a的取值范围是（ ）

（A）a>1
（B）0<a<1
（C）无解
（D）0<a<1或a>1

选出正确答案，并说明理由，谢谢。

Answer 1

讨论：x>0时，
ax=x+a
则(a-1)x=a
x=a/(a-1)
因为x>0,所以a>1

x<0时，
-ax=x+a
则(a+1)x=-a
x=-a/(a+1)
因为x>0,所以a>0

综合以上可得a>1

作图：也可以看出：
a<1时，只有在二象限一个交点。
当a>1时。有两个交点

所以选A