Question

高中物理竞赛简谐振动题请教高手！

请教各位高手！
1.单摆由一根长为L2的轻质杆和杆端质量为m的重物组成，若在杆中某点处另加一质量为m的重物，试求摆的运动周期最多改变百分之几？
2.一根劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定，另一端连接一个质量为m的物块，放在水平桌面上，现将物块沿弹簧长度方向拉离平衡位置O，使它到O点距离为Xo时静止释放，此后物体在平衡位置附近来回运动，由于摩擦，振动不断衰减，当物块第n次速度减为零时，恰好停在平衡位置处，求物体与桌面间的动摩擦因数

Answer 1

1、这是一个复摆。复摆周期公式是T=2pi*sqrt（J/mgs） J是转动惯量，s是悬点到质心的距离。设重物距离悬点x，J=ml^2+mx^2,s=0.5*(x+l) 代入公式，求周期的极值（可以求导）就可以了。
2、用功能原理解，摩擦力做的功等于机械能减少量。提示：振幅的衰减是因为平衡位置的左右轮换。

Answer 2

1）单摆的周期只与摆长有关
2）根据能量守恒原理，这段过程只有摩擦力与弹簧弹力做功：
(1/2)k(X0)^2-μmgX0=0
μ=(kX0)/(2mg)

Answer 3

二楼是高手，
言简意赅而深刻准确，
有技术！值得信赖！