已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷，0）并上（0，正无穷），且当
已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷，0）并上（0，正无穷），且当x属于（0，正无穷）时，f(x)=[(1/2)^x]-1,求当x属于（负无穷，0）时，f(x)的解析式详...
已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷，0）并上（0，正无穷），且当x属于（0，正无穷）时，f(x)=[(1/2)^x]-1,求当x属于（负无穷，0）时，f(x)的解析式
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当x属于（负无穷，0）时
令-x=t 则t属于（0，正无穷）
所以 f(t)=[(1/2)^t]-1=[(1/2)^(-x)]-1=f(-x)
又 函数为偶函数 f(x)=f(-x)
所以 当x属于（负无穷，0）时
f(x)=f(-x)=[(1/2)^(-x)]-1
=2^x-1
令-x=t 则t属于（0，正无穷）
所以 f(t)=[(1/2)^t]-1=[(1/2)^(-x)]-1=f(-x)
又 函数为偶函数 f(x)=f(-x)
所以 当x属于（负无穷，0）时
f(x)=f(-x)=[(1/2)^(-x)]-1
=2^x-1
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