Question

在三角形ABC中，若a=7.b=3.c=8.则其面积等于

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Answer 1

(海伦公式）已知三角形三条边长，求面积

海伦公式：
S=（△）=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2.
把a=7.b=3.c=8带入得p=9,面积S=6√3
海伦公式 百度百科能查到

Answer 2

海伦公式S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2=9,S=根号(9*2*6*1)=6√3
或者余旋定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,A=60度，sinA=√3/2
S=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*8*√3/2=6√3

Answer 3

使用海伦公式求面积。
海伦公式S
=
√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p
=
(a
+
b
+
c)/2
=
9
所以
S
=
√(9×2×6×1)
=
√108
=
6√3