Question

已知变量x，y满足约束条件为{x+2y-3<=0,x+3y-3>=0,y-1<=0}。

若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，求a的取值范围。

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Answer 1

根据那3条件 在二维坐标图里画出 得
x，y的范围就是一个三角形 顶点为（0，1）（1，1）（3，0）

那么从图里可以得出想要的结果
显然：
斜率>=0时都不行
斜率<0时只有比-1/2(就是x+2y-3=0直线的斜率）陡或相同时 也就是斜率<=-1/2时 即-a<=-1/2
最终：a>=1/2

ps：这是高中里十分基础的题。。。

Answer 2

画个图，z=ax+y的斜率为-a，必须要比x+2y-3<=0的要陡，就是-a<=-1/2．a>=1/2．

Answer 3

a>1/2 不能等于1/2 因为仅在点(3,0)处取得最大值

Answer 4

根据那3条件
在二维坐标图里画出
得
x，y的范围就是一个三角形
顶点为（0，1）（1，1）（3，0）
那么从图里可以得出想要的结果
显然：
斜率>=0时都不行
斜率<0时只有比-1/2(就是x+2y-3=0直线的斜率）陡或相同时
也就是斜率<=-1/2时
即-a<=-1/2
最终：a>=1/2
ps：这是高中里十分基础的题。。。

Answer 5

根据那3条件
在二维坐标图里画出
得
x，y的范围就是一个三角形
顶点为（0，1）（1，1）（3，0）
那么从图里可以得出想要的结果
显然：
斜率>=0时都不行
斜率<0时只有比-1/2(就是x+2y-3=0直线的斜率）陡或相同时
也就是斜率<=-1/2时
即-a<=-1/2
最终：a>=1/2
ps：这是高中里十分基础的题。。。