已知P是椭圆(x^2)/100+(y^2)/64=1上的一点。F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60度，求△PF1F2的面积 5
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椭圆x的平方比100+y的平方比64=1
那么a=10,b=8,c=6
F1，F2为椭圆的焦点
那么PF1+PF2=2a=20
F1F2=2c=12
角F1PF2=60度
根据余弦定理
cos角F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1PF2=1/2
就有(PF1+PF2)²-2PF1PF2-(12)²=PF1PF2
就是400-144=3PF1PF2,PF1*PF2=256/3
所以三角形F1PF2的面积
=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2
=1/2*256/3*根号3/2
=64根号3/3
那么a=10,b=8,c=6
F1，F2为椭圆的焦点
那么PF1+PF2=2a=20
F1F2=2c=12
角F1PF2=60度
根据余弦定理
cos角F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1PF2=1/2
就有(PF1+PF2)²-2PF1PF2-(12)²=PF1PF2
就是400-144=3PF1PF2,PF1*PF2=256/3
所以三角形F1PF2的面积
=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2
=1/2*256/3*根号3/2
=64根号3/3
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