Question

【高二数学】直线与方程的计算问题》》》

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有个疑问：
设y=kx+5k-4
(5k-4)^2/k=10

当y=0时，x=(5k-4)/(-k),当x=0时,y=5k-4。那么，最终就变成：
(5k-4)^2/k=-10；那么如何得到答案？谢谢。

Answer 1

设：y=kx+5k-4
当y=0时，x=(5k-4)/(-k),当x=0时,y=5k-4
所以S三角形面积=1/2*|x|*|y| 应取绝对值
即
(5k-4)^2/|k|=10
当k>0时
25k^2-40k+16=10k
25k^2-50k+16=0
k=2/5或8/5
y=2x/5-2
y=8x/5+4
当k<0时
25k^2-40k+16=-10k
25k^2-30k+16=0
k^2-6/5k+16/25=0
k^2-6/5k+9/25+7/25=0
(k-3/5)^2=-7/25
则无解