Question

小学六年级奥数题

六分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一=？
好像是把数都拆开。大家看着做吧。要我能看得懂的答案。最好有原因。

Answer 1

最前面的1/6先不管
1/15=(1/3-1/5)/2
1/35=(1/5-1/7)/2
1/63=(1/7-1/9)/2
1/99=(1/9-1/11)/2
1/143=(1/11-1/13)/2

全部加起来的时候注意中间有若干相同的项可以抵消
最后只剩下(1/3-1/13)/2
式子最开头还有个1/6
原式=1/6+(1/3-1/13)/2=1/6+1/6-1/26=1/3-1/26=23/78

Answer 2

裂项求和的方法、1/6=1/2-1/3
1/15=1/2(1/3-1/5)
1/35=1/2(1/5-1/7)
1/63=1/2(1/7-1/9)
1/99=1/2(1/9-1/11)
1/143=1/2(1/11-1/13)
由上式可以得知;
原式=1/6+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/6+1/2(1/3-1/13)
=1/6+1/2(10/39)
=1/6+5/39
=23/78
注：/表示分数线

Answer 3

原式=1/6+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/6+1/2(1/3-1/13)
=1/6+1/2(10/39)
=1/6+5/39
=23/78
老师讲过

Answer 4

裂项求和的方法、1/6=1/2-1/3
1/15=1/2(1/3-1/5)
1/35=1/2(1/5-1/7)
1/63=1/2(1/7-1/9)
1/99=1/2(1/9-1/11)
1/143=1/2(1/11-1/13)
由上式可以得知;
原式=1/6+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/6+1/2(1/3-1/13)
=1/6+1/2(10/39)
=1/6+5/39
=23/78

Answer 5

原式=1/6+(1/3-1/13)/2=1/6+1/6-1/26=1/3-1/26=23/78

Answer 6

最后答案是23/78