Question

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+abc式子解释

请尽量详细些
式子用法

Answer 1

lz式子打错了，不会出abc的
(a+b+c)(a+b+c)
=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

主要用于多项式的计算，与因式整理，方程运算背熟后使用，熟能生巧，一看就直接出答案了

Answer 2

(a+b+c)^2 = [(a+b)+c]^2 = (a+b)^2+2(a+b)c+c^2 = (a+b)^2+2ac+2bc+c^2

再把(a+b)^2展开得：

原式=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

注：楼主题目抄错了，不是 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+abc，
而是 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Answer 3

这是立方和公式
拆开(a+b+c)(a+b+c)
=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)

经过计算整理便可以得到后面的式子了

Answer 4

把a+b看成一个整体，你可以先设为x
（x+c）^2=x^2+2xc+c^2,然后将x=a+b代入
（a+b）^2+2(a+b)*c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
整理可得a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc