Question

高一函数奇偶性证明题

函数y=f(x)在R上为奇函数，且当x大于0时，f(x)=根号下x+1，则当x大于0时，求f(x)的值。
（注：根号下只有x，没有+1，+1再在外面）
同样需要过程，好的加分，感谢感谢~ ~ ~ ~……
抱歉打错了，第二行应该是“当x小于0时，求f(x)的值。”

Answer 1

y=f(x)在R上为奇函数，∴f(x)=-f(-x)

令x<0,则-x>0,
f(x)=-f(-x)
=-[√(-x)+1]（将-x作为整体带入）
=-1-√(-x)

Answer 2

请检查题目是否出错，两个都是大于
我觉得应该是第二个是小于打成大于了（不然前面的没意义），这样的话答案是-根号（-x）-1（同样根号下只有x），画个图就很清楚了

那么我的答案是对的

Answer 3

解：
∵y=f(x)在R上为奇函数，∴f(x)=-f(-x)

令x<0,则-x>0,
f(x)=-f(-x)
=-[√(-x)+1]（将-x作为整体带入）
=-√(-x)-1 (x<0)

Answer 4

设x小于0，则-x大于0，f(-x)=(根号下-x）+1.
又因为函数y=f(x)在R上为奇函数，所以-f(x)=f(-x)=(根号下-x）+1。
所以f(x)=-（根号下-x）-1。