Cos(1+i)是什么意思？
我在某些计算机上的表达式计算工具中发现可以计算以上那个表达式(Cos(1+i))，它到底有没有意义啊？（注：算出来似乎不是Cos(√2)）《复变函数》相关材料在哪有下载吗...
我在某些计算机上的表达式计算工具中发现可以计算以上那个表达式(Cos(1+i))，它到底有没有意义啊？
（注：算出来似乎不是Cos(√2)）
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（注：算出来似乎不是Cos(√2)）
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3个回答
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《复变函数》中可以参考cos(1+i)的意义
因为x是实数时有e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x)
因此有cos(x)=(e^(i*x)+e^(-i*x))/2
当x为复数时候，自然推广为cos(1+i)=e^(i*(1+i))/2+e^(-i*(1+i))/2=(cos(1)+i*sin(1))/2e+e/2(cos(1)+i*sin(1))=0.8337 - 0.9889i
因为x是实数时有e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x)
因此有cos(x)=(e^(i*x)+e^(-i*x))/2
当x为复数时候，自然推广为cos(1+i)=e^(i*(1+i))/2+e^(-i*(1+i))/2=(cos(1)+i*sin(1))/2e+e/2(cos(1)+i*sin(1))=0.8337 - 0.9889i
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