Question

循环小数的准确含义

我们知道：1÷3= 0.3 3循环 、2÷3=0.6 6循环，所以3÷3=0.9 9循环。还知道：1÷3= 0.3 3循环，各循环数位的余数都是1；2÷3=0.6 6循环，各循环数位的余数都是2；所以3÷3=0.9 9循环，各循环数位的余数都是3。
因此，循环小数可以这样定义：
循环小数是指做被除数和除数都为正整数的除法运算时，除到被除数最右边的非0数位时，余数开始取为大于0且不大于除数的数的计算结果。例如：
1÷2=0.49 9循环，7÷6=1.16 6循环。
这样定义后，循环小数有两种：
一种循环小数是指在任何一位循环数位上，截去右边的数，得到的数，加上该数最右边数位的一个计数单位的和，都大于原循环小数的准确值，这种循环小数只能用分数表示；
另一种循环小数是指在任何一位循环数位上，截去右边的数，得到的数，加上该数最右边数位的一个计数单位的和，都等于原循环小数的准确值，这种循环小数可以用分数表示，也可以用小数表示，例如：
0.249 9循环，可以用 1/4表示，也可以用0.25表示。
这种循环小数，其实质就是有限小数，也可叫做假循环小数。
这样定义后，将分数与循环小数对应起来，将最简分数与循环小数一一对应起来。负分数的循环小数是正分数的循环小数加上负号，0不能用循环小数表示，非0整数是分母为1的分数。
这样定义后，每个有理数（不包括0）都能用分数或循环小数表示，分数和循环小数是有理数的两种表示形式。
另外，一个分数是有限小数还是循环小数是相对的，例如；4/5，用十进制表示是有限小数，等于0.8，用二进制表示是循环小数，等于0.1100 1100循环。
你认为这样定义有道理吗？
请用有道理或没道理回答。
生活中有一种可以想出但又算不出的循环小数。例如：0.9 9循环、0.45 5循环、1999.9 9循环等等。人们可以用设未知数求解，或用无穷等比数列求和公式来计算出它们的值。我认为还可以用想出的方法来计算出这种循环小数。这种方法就是：对一个能够除尽的整数除法，除到最后一位非0商时，假想除不尽（假除不尽），这位商取比非0商小1，余数取除数，接着计算就可以得到这种循环小数。当然，这种假除不尽计算出的循环小数和除尽商是相等的。这种循环小数就是上面所说的假循环小数。

Answer 1

循环小数的意义是：
当除法除不尽时，余数也在除以除数，从小数的某一个数位开始不停的循环，永远不会停。这就是循环小数。

Answer 2

循环小数就是:从小数的某一个数位开始不停的循环,永远不会停.这就是循环小数.

Answer 3

http://baike.baidu.com/view/324983.htm

Answer 4

没有道理