Question

09电大本科离散数学作业求助！

3．设R，S是集合A上的对称关系，判断R∩S是否具有对称性，并说明理由．

Answer 1

R∩S具有对称性，证明如下：R,S都是对称的其中的元素必然满足<a,b>∈R且<b,a>∈R,S集合同理。a,b∈A当R∩S=Φ时，空集没有元素，故具有对称性当<a,b>∈R∩S时，必然会有<b,a>∈R∩S故R∩S仍具有对称性

Answer 2

如果对称，它们的二元关系是2个集合的子集Q，对于子集内的元素(a，b）∈Q

aQb 包含着bQa 说明A,B对称