Question

已知X，Y为实数,且(X-Y)2与根号（5X-3Y-18）互为相反数 求X²+Y²的平方根

如上
还有一道题
|X+根号3|+（Y-三分之根号三）²=0
计算（XY）的二零零八次方的值

Answer 1

1、依题意有
(X-Y)²+√（5X-3Y-18）=0
两个非负数相加得0，那么这两个非负数都是0，即
(X-Y)²=0且√（5X-3Y-18）=0，化简得
X-Y=0且5X-3Y-18=0，联立解方程组得
X=9，Y=9

2、|X+√3|+（Y-√3/3）²=0
同上题，两个非负数相加得0，那么这两个非负数都是0，即
|X+√3|=0且（Y-√3/3）²=0，化简得
X+√3=0且Y-√3/3=0，解之得
X= -√3，Y=√3/3，所以
XY=(-√3)*(√3/3)= -1，所以
（XY）的二零零八次方=1

Answer 2

(X-Y)^2与根号（5X-3Y-18）互为相反数
因为(X-Y)^2与根号（5X-3Y-18）都是非负数，都大于或等于零
所以，必有：(X-Y)^2 = 根号（5X-3Y-18）= 0 ---> x=y=9 --> X²+Y²的平方根=9

第二题是类似的。
|X+根号3|+（Y-三分之根号三）²=0
|X+根号3|和（Y-三分之根号三）²都大于或等于零，要他们和为零，必须他们每个都为零
---> |X+根号3|=（Y-三分之根号三）²=0 ----> x=-根号3 Y=三分之根号三
---> （XY）的二零零八次方=(-1)的二零零八次方=1

Answer 3

（x+y）2+(5x-3y-18)根号=0
x+y=0 5x-3y-18=0 则5x-3y=18
可列方程组 则x=四分之九 y=负四分之九

x+根号3=0 则X=根号3

Y-九分之一=0
则。。。

Answer 4

1、依题意有
(X-Y)²+√（5X-3Y-18）=0
两个非负数相加得0，那么这两个非负数都是0，即
(X-Y)²=0且√（5X-3Y-18）=0，化简得
X-Y=0且5X-3Y-18=0，联立解方程组得
X=9，Y=9

2、|X+√3|+（Y-√3/3）²=0
同上题，两个非负数相加得0，那么这两个非负数都是0，即
|X+√3|=0且（Y-√3/3）²=0，化简得
X+√3=0且Y-√3/3=0，解之得
X= -√3，Y=√3/3，所以
XY=(-√3)*(√3/3)= -1，所以
（XY）的2008次方=1