已知x(2x-y)=y(y-2x)(xy≠0),求(x的平方+y的平方)/xy的值
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x(2x-y)=y(y-2x)(xy≠0),
2x²-xy=y²-2xy
2x²+xy-y²=0
(2x-y)(x+y)=0
2x-y=0,x+y=0
y=2x或y=-x
若y=2x,(x²+y²)/xy=(x²+4x²)/2x²=5/2
若y=x,(x²+y²)/xy=(x²+x²)/(-x²)=-5
2x²-xy=y²-2xy
2x²+xy-y²=0
(2x-y)(x+y)=0
2x-y=0,x+y=0
y=2x或y=-x
若y=2x,(x²+y²)/xy=(x²+4x²)/2x²=5/2
若y=x,(x²+y²)/xy=(x²+x²)/(-x²)=-5
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由题目
x(2x-y)=y(y-2x)(xy≠0),
所以y=2x或者y=-x
当y=2x
(x^2+y^2)/xy = 5x^2/2x^2=5/2
当y=-x
(x^2+y^2)/xy =2x^2/(-x^2)=-2
x(2x-y)=y(y-2x)(xy≠0),
所以y=2x或者y=-x
当y=2x
(x^2+y^2)/xy = 5x^2/2x^2=5/2
当y=-x
(x^2+y^2)/xy =2x^2/(-x^2)=-2
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