在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠点B落在AC上
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，AB沿AD折叠点B落在AC上，已知AB=6，BC=8，求BD的长....
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，AB沿AD折叠点B落在AC上，已知AB=6，BC=8，求BD的长.
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设AB沿AD折叠点B落在AC上，这一点设为E,
设BD=X，则AD=8-X,
很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,
则由直角三角形的定理可知：
AC=10=AE+CE
则CE=4
那么CE^2=16=CD^2-DE^2=(8-X)^2-X^2
得出X=根号3
即BD=根号3
设BD=X，则AD=8-X,
很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,
则由直角三角形的定理可知：
AC=10=AE+CE
则CE=4
那么CE^2=16=CD^2-DE^2=(8-X)^2-X^2
得出X=根号3
即BD=根号3
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