Question

高一 数学 数学 指数函数 请详细解答,谢谢! (22 22:13:55)

1.已知f(x)=2 / (3x—1)+m是奇函数，则常数m的值为_______.
2.已知函数f(x)=(a—1)(ax—a-x)(a>0且a不等于1)在（负无穷大，正无穷大）上是增函数，则实数a的取值范围为________.
 

Answer 1

1、解：因为该函数是奇函数，所以F（0）=0
所以2/-1+M=0，解得：M=2
2、提示：先化简该函数，得F（X）=X（a-1)^2
-a^2+a从中可以看出（a-1)^2为正数。又因为该函数在（负无穷大，正无穷大）上是增函数， 画出图示：过一、二、三象限或过一三四象限
则：-a^2+a≥0，或-a^2+a≤0解得：0≤a≤1 或｛a‖a≤0或a≥1｝ ，又因为a>0且a不等于1，所以{a!a＞0且a≠1}

Answer 2

①f(0)=2/(3x-1)+m=0
(2/-1)+m=0
-2+m=0
m=2
②设x1<x2,
则x2-x1>0
把x1,x2代入原式.
得(x2-x1)(a²-2a+1)>0
即(x2-x1)(a-1)²>0
所以(a-1)²>0
得a<1或a>1
所以-a(a-1)<0
解得a>1或a<0
因为a>0
所以a>1
最后要用集合的形式表现出来

Answer 3

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Answer 4

解：1.f(0)=0,m=2