Question

古典概型的问题

有4个红，蓝，黄黑的小球 四个颜色为红，蓝，黄，黑的盒 把球全部放入盒中（1）无空盒的概率（2）恰有一个空盒的概率

Answer 1

题目的意思是，四个球和四个盒都是不同的，这样放法一共有4的4次方也就是256种
（1）没有空盒就是没盒一个，方法是做排列，上面下面都是4，就是24种，概率就是24/256=3/32
（1）恰有一个空盒，就只有一个放法，就是一个不放，一个放两个，剩下两个各放一个，这样先选两个球做组合，就是6，再选一个盒子就是4，剩下的三个盒子做排列就是6，这样就是144种，概率是144/256=9/16
学得太久，仅供参考

Answer 2

从2个白球、3个黑球这5个球中第一次摸到黑球的概率为3/5，放回黑球后，袋里还有5个球，其中白球2个，所以摸到白球的概率为2/5，所以所求概率为3/5*2/5=6/25.
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Answer 3

1、
C(16,1)很容易理解，为表述方便，这里只考察C(33,6)；
以下【】中的内容是帮助理解古典概型的。
从33个中按顺序任取6个，
【把它看作是一个基本事件】
得到的结果有：33×32×31×30×29×28种；
【所有基本事件的个数是有限的】
其中有6×5×4×3×2×1种结果可以中一等奖；
所以，任意6个号码组成一等奖中奖号码的概率都是：
(6×5×4×3×2×1)/(33×32×31×30×29×28)=1/C(33,6)。
【每个基本事件发生的可能性相同】
同时满足：有限、等可能，所以是古典概型。
其实这是典型的组合问题：
6个号码按不同顺序排列都是中一等奖，
这在组合中算是一种组合结果，但按照排列却是720种结果。
2、
将n个人排成一排，再将排头和排尾相接就排成了一个圆。
考察以下这个现象：
当n个人排成一排已经排好，让排头的人走到排尾，再让排头和排尾相接。
在“n个人排成一排的方法”中，这是两种不同的方法，
而在“n个人排成一个圆的方法”中，这却是同一种的方法；
在“n个人排成一排的方法”中，不断让排头的人走到排尾，共有n种不同的方法，但在“n个人排成一个圆的方法”中，这却是同一种的方法；
所以，n个人排成一个圆的方法是：n！/n=（n-1）！