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16.(1)(x+2)/(x-2)>0
(x+2)(x-2)>0
x>2或x<-2
x-2>0
x>2
p-x>0
x<p
交集:2<x<p
(2)楼上的没看清楚,人家问的是单调性。
F(x)=f(x)+g(x)
F(x)=log(x+2)/(x-2)+log(x-2)/(p-x)=
log(x+2)/(p-x)
底数2我省略了,下面根据复合函数同增异减得性质来求。
(x+2)/(p-x)=-1+(2-p)/(p-x)
p>2 2-p<0
(p-x)是单调递减的,1/(p-x)即为单增。由2-p<0得(2-p)/(p-x)单减,故(x+2)/(p-x)=-1+(2-p)/(p-x)单减。
y=logx单增,故F(x)单减。
17.A:当x<=1/2时,原式变为1-2x+2-x<3 0<x<1/2
当1/2<x<=2时,1-2x+x-2<3
x>-4,故1/2<x<=2
当x>2时,2x-1+x-2<3 x<2,不成立
综上所述,x<=0或x>2
B:求导:y`=3x²-2x令导数为0
x=0或2/3
当x<=0时导数恒为正,故在这个区间内单增。
x>2时导数恒为正,故在这个区间内单增。
有两个单增区间,左边的最大值为0,右边的最小值为-4/27,故y可取全体实数。
故答案为A的补集交B,(0,2]
(x+2)(x-2)>0
x>2或x<-2
x-2>0
x>2
p-x>0
x<p
交集:2<x<p
(2)楼上的没看清楚,人家问的是单调性。
F(x)=f(x)+g(x)
F(x)=log(x+2)/(x-2)+log(x-2)/(p-x)=
log(x+2)/(p-x)
底数2我省略了,下面根据复合函数同增异减得性质来求。
(x+2)/(p-x)=-1+(2-p)/(p-x)
p>2 2-p<0
(p-x)是单调递减的,1/(p-x)即为单增。由2-p<0得(2-p)/(p-x)单减,故(x+2)/(p-x)=-1+(2-p)/(p-x)单减。
y=logx单增,故F(x)单减。
17.A:当x<=1/2时,原式变为1-2x+2-x<3 0<x<1/2
当1/2<x<=2时,1-2x+x-2<3
x>-4,故1/2<x<=2
当x>2时,2x-1+x-2<3 x<2,不成立
综上所述,x<=0或x>2
B:求导:y`=3x²-2x令导数为0
x=0或2/3
当x<=0时导数恒为正,故在这个区间内单增。
x>2时导数恒为正,故在这个区间内单增。
有两个单增区间,左边的最大值为0,右边的最小值为-4/27,故y可取全体实数。
故答案为A的补集交B,(0,2]
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