空间向量的乘法与向量积

例如向量A=(x1,y1,z1),向量B=(x2,y2,z2)A.B=?A*B=?... 例如
向量A=(x1,y1,z1),向量B=(x2,y2,z2)
A.B=?
A*B=?
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百度网友a2546cf
高能答主

2021-10-20 · 有什么不懂的尽管问我
知道小有建树答主
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其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的:

设:a=(1,2,3),b=(2,1,2),则:a·内b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10

| i j k |

a×容b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)

| 2 1 2 |

向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。

研究向量空间一般会涉及一些额外结构。额外结构如下:

一个实数或复数向量空间加上长度概念。就是范数称为赋范向量空间。

一个实数或复数向量空间加上长度和角度的概念,称为内积空间。

一个向量空间加上拓扑学符合运算的(加法及标量乘法是连续映射)称为拓扑向量空间。

一个向量空间加上双线性算子(定义为向量乘法)是个域代数。

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NECing
2009-10-23 · TA获得超过6733个赞
知道大有可为答主
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A·B=AB=x1x2+y1y2+z1z2
AxB=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)
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