Question

求解几个数学问题，急！！！在线等！！！各位数学帝请进

1.△ABC对边分别是a,b,c，且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3，c=7/2,又△ABC的面积为S三角形ABC=（3√3）/2，求
（1）∠C
（2）a+b的值
2.试判断，能否构造一个等比数列｛an}，使其满足下列三哥个条件：
①a1+a6=11②a3a4=32/9③至少存在一个自然数M，使2/3am-1，a2m,am+1+4/9依次组成等差数列，若能，写出通项公式，若不能，说明理由。

Answer 1

1.(1)tanA+tanB=√3tanAtanB-√3=-√3(1-tanAtanB)
tan(п-C)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tanC=√3,C=п/3;
(2)S=3√3/2=1/2*absinC,于是：ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC,于是a^2+b^2=c^2+ab
(a+b)^2=c^2+3ab=121/4
a+b=11/2.
2.由①a1(1+q^5)=11
由②a1^2q^5=32/9
联立可以解得a1=1/3或32/3，q=2或1/2写出通项代入③好像都不满足.