Question

奥数 工程问题 难

1.一项工作，两个师傅和三个徒弟合作需 二又九分之二 天完成，如果三个师傅两个徒弟合作需要 二又七分之一 天完成，那么一名师傅单独做需要多少天完成？

2.甲乙丙三人合修一围墙，甲乙合修六天恰修好围墙的1/3，乙丙合修两天恰修好余下的1/4，剩下的三人又合修了五天才完成，共得工资1800元，按个人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得多少元？

3.一个水池底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开四个进水管时，需要5小时才能注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？

4有一个蓄水池装有9根水管，其中一个为进水管，其余8根为出水管，进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这是池内已注入一些水。）如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问：要想在4.5小时内把池内水全部排光需要同时打开几根出水管？

5甲乙丙单独完成一项工程，分别需10天，15天和20天完工，现在三人合作，中途甲先休息一天，乙再休息三天，丙一直工作到完工为止，这样一共用了多少天才完成这项工程？

6一个浴缸若单放热水10分钟可放满，单放冷水8分钟可放满，小王没有把浴缸的塞子塞上，当他把冷热水管都打开，并且把水都放满，关上冷热水龙头之后，过了5分钟水就漏完了，那么，小王放满浴缸的水水一共花了几分钟？

Answer 1

1、1÷2又2/9=9/20
1÷2又1/7=7/15
（9/20+7/15）÷5=11/60
1÷（7/15-11/60×2）=10（天）
2、（1-1/3）×1/4=1/6
三人工效和：（1-1/3-1/6）÷5=1/10
甲乙工效和：1/3÷6=1/18
乙丙工效和：1/6÷2=1/12
丙工效：1/10-1/18=2/45
乙工效：1/12-2/45=7/180
甲工效：1/18-7/180=1/60
甲完成：1/60×（6+5）=11/60
乙完成：7/180×（6+2+5）=91/180
丙完成：2/45×（2+5）=14/45
甲：1800×11/60=330（元）
乙：1800×91/180=910（元）
丙：1800×14/45=560（元）
3、（2×15-4×5）÷（15-5）=1
（4×5-1×5）÷2+1≈9（个）

4、假设每根出水管每小时排水量为1
1×8×3=原有水+3时新进水
1×5×6=原有水+6时新进水
每时进水：（5×6-8×3）÷（6-3）=2
原有水：8×3-2×6=12
4.5小时内把池内水全部排光需要同时打开几根出水管：
（12+2×4.5）÷4.5=14/3≈5（个）

5、（1+1/10+1/15×3）÷（1/10+1/15+1/20）=6（天）
6、1÷（1/10+1/8-1/5）=40/17（分钟）

Answer 2

第一题：设师傅为x，徒弟为y：2x+3y=20/9
3x+2y=15/7解x