Question

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]),求f(x),g(x)的单调区间

这条题的f(x)跟g(x)中的式子是一样的,哪为什麼还要求2个?如果说是f(x)没有定义域,但g(x)有,但定义域x属於[2,4]两条式子都含有元素x,哪为什麼只是后者受限制,前者不受???如果真的是这样的话,哪f(x)=x^2,g(x)=x^2/X-1这些定义域用来干嘛啊!!....
f(x)=x^2-2x中也有x,哪f(x)中的x未知数为何不能属於[2,4],如果题目是f(a)=(a)^2-2a,g(x)=x^2-2x(x属於[2,4])哪我就明白

Answer 1

lz钻牛角尖了，要是实在理解不了，像你那样想也行。
不过以后的题都会是这样的，
应该改变一下观念----f（x）中的X与g（x）中的X就不一样。
不像初中那样，一道题中一个字母代表一个量了

Answer 2

对于函数而言，如果不特别指出其定义域，则其定义域为使函数有意义的所有实数集。

如题中f(x)=x²-2x，定义域为任意实数

而g(x)=x^2-2x，x∈[2,4]，定义域则为[2,4]

你所说的把x换成a，实际上是一样的，自变量随便设什么参数都可以，但是你要理解题中两个函数是不同，否则为什么一个是f（x），另一个是g（x）呢，这本身就说明是两个函数，你自己再理解一下。

Answer 3

解 从 你 的 问法中可以 看出你 对函数的定义，单调性的理解有问题
f(x),g(x)都 是二次函数，定义域不同，表达式一样，肯定值域也不相同
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,表示开口向上顶点在（1，-1），对称轴为 x=1的抛物线，因此函数f(x)在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增
g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]),的单调递增区间为[2,4],

Answer 4

同一个函数，定义域不同，单调区间也不同。
上面f(x)的单调区间可以到无穷，g（x）的单调区间能吗？显然它只能在定义域范围内讨论。