Question

2x^3-x^2+m 有一个因式是 2x+1 ,求m的值。

2x^3-x^2+m 有一个因式是 2x+1 ,求m的值。请详细解答
什么是待定系数法?我没有学过,有没有简单一点的?

Answer 1

用待定系数法：
设2x^3-x^2+m =（2x+1 ）（x^2+bx+c)
=2x^3+(2b+1)x^2+(b+2c)x+c
所以有2b+1=-1,b+2c=0,c=m
故m=1/2.

Answer 2

求根法分解因式知道吧?一个因式为2x+1,那么x=-1/2时,2x+1=0,所以原式等于0,把x=-1/2代入得-(1/4)-(1/4)+m=0,所以m=1/2.
我的算法肯定是最简单的,理解吗?

Answer 3

m=2x^2
2x^3-x^2+m
x^2(2x-1)+m
若令一个因式为2x+1，那么x^2(2x+1)，m=2x^2

Answer 4

有一个因式是2x+1，那么x=-1/2时,2x+1=0,所以原式等于0
把x=-1/2代入得-(1/4)-(1/4)+m=0,所以m=1/2.

Answer 5

m=1/2.我用的比待定系数法更复杂的方法，不好说。