Question

设二维随机变量(x,y)，求分布律和边缘分布律

设二维随机变量(x,y)，只能取下列值：(0,0),(-1,1),(-1,1/3),(2,0),且取这些值的概率为1/6，1/3,1/12,5/12。a，写出(x,y)的分布律。b，分别求(x,y)关于x，y的边缘分布律。没有学过概率统计，请帮忙。急

Answer 1

分布律就是把值和概率对应的填进去就可以了。

边缘分布律，以x为例，x取0的概率是1／6，取－1概率是1／3＋1／12＝5／12，取2的概率就是5／12，那么做一个表，第一行是可能的取值0，1，2．第二行把相应概率填进去。

二维离散型随机变量的分布称为边缘分布律，由定义可以知道边缘分布律，其实就是随机变量自己的分布，求边缘分布律也就是计算加法。这部分的考试题型呢，主要有两种形式：

一是利用随机变量的联合分布通过计算加法得到边缘分布；二是已知边缘分布和一部分的信息，求联合分布。

由条件分布律的计算公式可以知道条件分布律就是联合分布率在边缘分布律中所占的比值。这部分主要有两种考试题型，并且与边缘分布律的题型是相似的：

一是已知联合分布和边缘分布，由公式直接计算得到条件分布；另一种题型是给出条件分布和边缘分布来求联合分布。

对于求边缘概率密度，一定要先求出其边缘分布函数，再通过对分布函数关于变量求导数来求得概率密度。对于这类题目的考察，我们的关键是要根据题目中给出的联合概率密度，准确的画出积分区域，然后积分求分布函数，再对相应变量求导数得到概率密度。

扩展资料：

如果二维随机变量X，Y的分布函数F｛x，y｝为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX｛x｝和Fʏ｛y｝可由F｛x，y｝求得。则FX｛x｝和Fʏ｛y｝为分布函数F｛x，y｝的边缘分布函数。

有例子表明，相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。

参考资料：百度百科-边缘分布函数

Answer 2

。。。
这题比较简单啊，分布律就是做个表，把值和概率对应的填进去就可以了。
至于边缘分布律，以x为例，x取0的概率是1/6，取-1概率是1/3+1/12=5/12，
取2的概率就是5/12，那么做一个表，第一行是可能的取值0，1，2.第二行把相应概率填进去

Answer 3

高数叔讲概率统计12：二维连续型随机变量及其分布 来源于：高数叔

Answer 4

考试作弊！嘿嘿