Question

高一物理题（关于加速度的）

高一物理汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动,经过一段时间以后一a2的加速度做匀减速直线运动，它一共前进了L的距离后静止，求汽车运动的总时间。

Answer 1

楼上的解答完全错误。
其实这道题如果用v-t图像来做就变得极为方便了，我们把这个汽车的运动过程画到v-t图像上，是一个三角形，三角形的面积就是L
设最大速度为v，加速的时间为t1，减速的时间为t2，总时间为t
则1/2v*（t1+t2）=L………………………………………………①
a1t1=-a2t2…………………………………………………………②
t1+t2=t………………………………………………………………③
将③带入②得t2=a1t/(a1-a2)
t1=a2t/(a2-a1)
v=a1t1=-a2t2=a1a2t/(a2-a1)
带入①
解得
t=√[2L(a2-a1)/a1a2]
不懂的地方可以问我

Answer 2

加速段位移为s1，减速段的位移为s2,最大速度为v
v^2=2a1s1
v^2=2a2s2
(a1+a2)v^2=2a1a2(s1+s2)=2a1a2L
v=sqrt[2a1a2L/(a1+a2)]

t=v/a1+v/a2

Answer 3

由于最大速度相同，所以根据v^2=2as公式列出方程式
设以a2的加速度做匀加速直线运动的距离为s2
v^2=2(a1)(L-s2)
v^2=2(a2)s2
解得s2=（a1*L)/(a1+a2)
a1的加速度做匀加速直线运动的距离s1=L-s2=（a2*L)/(a1+a2)=(a1*t1^2)/2
解得t1={(2*a2*L)/[(a1)^2+a1*a2]}^(1/2)
a2的加速度做匀加速直线运动的距离s2=（a1*L)/(a1+a2)=(a2*t2^2)/2
解得t2={(2*a1*L)/[(a2)^2+a1*a2]}^(1/2)
总时间为t=t1+t2={(2*a2*L)/[(a1)^2+a1*a2]}^(1/2)+{(2*a1*L)/[(a2)^2+a1*a2]}^(1/2)