Question

设a∈R，关于x的一元二次方程7x^2-（a+13）x+a^2-a-2=0有两实根x1 x2，且0<x1<1<x2<2，求a的取值范围。

要过程，谢谢。

Answer 1

令f(x)=7x^2-(a+13)x+a^2-a-2

根据几何意义有f(0)=a^2-a-2>0 a>2 或 a<-1

f(1)=a^2-a-8<0 -2<a<4

f(2)=a^2-3a>0 a>3 or a<0

综上，-2<a<-1 or 3<a<4