已知a,b>0且4/a+1/b=1,则a+b的最小值为
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(a+b)(4/a+1/b)
=4+a/b+4b/a+1
=5+(a/b+4b/a)
a>0,b>0
所以a/b>0,4b/a>0
所以a/b+4b/a>=2√(a/b*4b/a)=4
所以5+(a/b+4b/a)>=9
即(a+b)(4/a+1/b)=(a+b)*1>=9
所以a+b最小=9
=4+a/b+4b/a+1
=5+(a/b+4b/a)
a>0,b>0
所以a/b>0,4b/a>0
所以a/b+4b/a>=2√(a/b*4b/a)=4
所以5+(a/b+4b/a)>=9
即(a+b)(4/a+1/b)=(a+b)*1>=9
所以a+b最小=9
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