Question

几道高二数学题

1.求方程(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=r×r的曲线经过原点的充要条件。
2.已知点M到x轴、y轴的距离之积等于1，求点M的轨迹方程。
请写出过程，谢谢。

Answer 1

1.因为该曲线经过原点，所以直接将原点坐标（0，0）（即x=0，y=0）代入得a²+b²=r²

2.知点(x,y)距x轴距离为|y|，距y轴距离为|x|，则依题意得|x|×|y|=1，显然上式等价于xy=正负1

2题图：