Question

高二 数学 空间几何体的表面积 请详细解答,谢谢! (24 21:21:49)

正方形ABCD的边长为1cm，E，F分别为边BC，CD的中点，沿AE，AF折起来，使B，C，D三点重合于点S，构成三棱锥S—AEF。
（1）求几何体S—AEF的体积
（2）求几何体S—AEF的外接球的表面积
希望老师讲解一下第（2）小题。同时，问一下，怎样确定一个几何体的外接球的球心？

Answer 1

（1）显然SA、SE、SF两两垂直
SA=根号5/2CM，SE=SF=1/2CM
S—AEF的体积=SA*SE*SF/6=根号5/24cm^3

（2）S—AEF可以看成长方体一部分，SA、SE、SF为长、宽、高
算出这个长方体的对角线长度为：根号7/2CM
外接球的半径为：根号7/4CM，表面积为7/4CM^2

Answer 2

一楼的 as=1